Normalmente cuando el pc se apaga por tirar render es por que hay sobre calentamiento en el procesador o algo no anda bien ahi, te lo digo por que anteriormente tenia un notebook que le pasaba exactamente lo mismo, Al forzarlo mucho con un proceso en especifico como renderizar o jugar con altos graficos y filtros se apagaba. Al momento de renderizar un video se necesita mas procesador que VGA ya que el proce es el que hace todo el calculo pesado para renderizar el video, La VGA ayuda mucho para las pre visualizaciones en tiempo real, pero no para el render en 100%. En el Catalyst esta esa opción pero no te la recomiendo por que ya con el procesador que tienes es mas que suficiente para renderizar mas que bien un video, hacer OC para renderizar un video creo que no vale la pena y si no tienes la refrigeración adecuada podrías echarte la VGA.
Que consejos te puedo dar?. Fíjate si no estas renderizando un video muy pesado, por ejemplo a 1080p a 60FPS, ahí si le pides bastante.
Fijate si la refrigeración de tu procesador esta bien
Revisa ventilación adicional.
¿Con que software estas editando tu video?
Yo para videos trabajo con AF y Premiere. Para 3D Maya3D y nunca he tenido ese problema que me dices.